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# 进制转换方法详解 ## 一、基本概念 | 进制 | 基数 | 数码 | |------|------|------| | 二进制 | 2 | 0, 1 | | 八进制 | 8 | 0-7 | | 十六进制 | 16 | 0-9, A-F | --- ## 二、二进制 ↔ 八进制 ### 1. 二进制 → 八进制 **方法：三位一分，不足补零** ``` 示例：1101011₂ → ?₈ 步骤： 1. 从右往左每三位分组 1 101 011 2. 不够三位的补零 001 101 011 3. 翻译每组 001 = 1 101 = 5 011 = 3 结果：153₈ ``` ### 2. 八进制 → 二进制 **方法：每位展开为三位二进制** ``` 示例：247₈ → ?₂ 2 → 010 4 → 100 7 → 111 结果：10100111₂ ``` --- ## 三、二进制 ↔ 十六进制 ### 1. 二进制 → 十六进制 **方法：四位一分，不足补零** ``` 示例：1101011011₂ → ?₁₆ 步骤： 1. 从右往左每四位分组 11 0101 1011 2. 不够四位的补零 0011 0101 1011 3. 翻译每组 0011 = 3 0101 = 5 1011 = B 结果：35B₁₆ ``` ### 2. 十六进制 → 二进制 **方法：每位展开为四位二进制** ``` 示例：3A9₁₆ → ?₂ 3 → 0011 A → 1010 9 → 1001 结果：1110101001₂ ``` --- ## 四、八进制 ↔ 十六进制 **方法：通过二进制作为桥梁** ``` 示例：127₈ → ?₁₆ 第一步：127₈ → 二进制 1 2 7 001 010 111 = 001010111₂ 第二步：二进制 → 十六进制 0001 0101 1100 = 15C₁₆ ``` --- ## 五、快捷对照表 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 | |--------|--------|----------| | 0000 | 0 | 0 | | 0001 | 1 | 1 | | 0010 | 2 | 2 | | 0011 | 3 | 3 | | 0100 | 4 | 4 | | 0101 | 5 | 5 | | 0110 | 6 | 6 | | 0111 | 7 | 7 | | 1000 | 10 | 8 | | 1001 | 11 | 9 | | 1010 | 12 | A | | 1011 | 13 | B | | 1100 | 14 | C | | 1101 | 15 | D | | 1110 | 16 | E | | 1111 | 17 | F | --- ## 六、总结技巧 | 转换类型 | 关键方法 | |----------|----------| | 二进制 ↔ 八进制 | **三位一组** | | 二进制 ↔ 十六进制 | **四位一组** | | 八进制 ↔ 十六进制 | **通过二进制中转** | 如有不明白的地方，欢迎继续提问！